본론에 들어가기에 앞서 이 문서에서는 Characteristic Impedance를 Impedance로 표현했습니다.

Pipe에 물이 흐른다고 생각해 봅시다. 넓이가 다른 2개의 Pipe에 같은 양의 물을 흘린다고 가정했을 때, Pipe의 넓이에 따라 수압이 달라질 것이고, 물이 흐를 수 있는 양이 달라질 것입니다. 또한 수압에 따라 물이 흐르는 속도도 달라질 것입니다.

이런 현상을 회로적인 입장에서 다시 생각해 보겠습니다. 회로에서는 Impedance라는 개념이 더해집니다. Impedance란 ‘Transmission Line에서의 전압과 전류의 흐름의 비율을 나타낸 것’을 말합니다.

Impedance를 좀 더 정확히 정리하면 ‘무한히 긴 선로에서 임의의 한 지점에서의 전압과 전류의 비’라고 말할 수 있습니다.

아래의 그림은 무한히 긴 선로에서 임의의 한 지점을 확대하여 Modeling한 회로입니다.

Modeling 한 회로의 해석 순서는 다음과 같습니다.

아무런 신호가 흐르지 않는 Transmission Line이 있고 그 아래로 Reference Plane이 있습니다. Transmission Line에 전류를 흘리면 Fleming의 오른손 법칙으로 인해 자기장이 생깁니다. 또한 Transmission Line에 흐르는 전류에 의해 Signal Line과 Reference Plane 사이의 전위차로 Capacitance 성분이 생성됩니다. 이렇게 생성된 Capacitor를 통해 전류가 Reference Plane에서 양쪽으로 흐르며 Return Path를 형성합니다.

이렇게 전류가 흐를 때 무한히 긴 Transmission Line의 한 지점에서의 Impedance를 수식으로 표현하자면 아래와 같습니다.

이 식에서 R은 Transmission Line은 완전한 도체가 아니므로 도체 자체의 손실, L은 Transmission Line에 흐르는 전류의 변화에 따라 생기는 Inductance 성분, C는 Transmission Line과 Return Path 사이에 생기는 Capacitance 성분을 말합니다.

하지만 안타깝게도 위에 나타낸 수식은 매우 이상적인 환경에서의 수식입니다. 우리가 흔히 사용하는 PCB Board 환경에서는 Transmission Line의 구조와 환경에 따라 (Microstrip line, strip line 등) Impedance가 달라지기 때문에 다양한 문제가 발생합니다. 그렇기 때문에 Impedance 값을 좀 더 정확하게 수치화하여 문제를 해결해야 합니다.

                                   참고자료 : Demystifying PCB Impedance Control

                                              HIGH-SPEED DIGITAL SYSTEM DESIGN

                                              SIGNAL INTEGRITY

                                              http://rfdh.com/

작성자  :  Internex CAE Team

  Park. Ah Yeon